Фамилия Ясиновська — женская форма фамилии Ясиновський, и в её основе лежит украинская географическая модель. Суффикс -ськ- (в русской передаче часто -ск-) указывает на происхождение из определённого места: так называли человека, который пришёл оттуда или владел там землёй. Мужской вариант Ясиновський образован от названия населённого пункта вроде Ясинова, Ясинівка или Ясинове. Таких сёл и хуторов на территории современной Украины несколько — в Волынской, Львовской, Хмельницкой областях. Все они, в свою очередь, получили имя от дерева ясен (укр. ясен). То есть первичное значение фамилии — «тот, кто из Ясинова».

В польской ономастической традиции фамилии на -овський/-евський считались шляхетскими, но в украинской среде их носителями могли быть и крестьяне, и мещане — особенно после того, как в XIX веке российская администрация массово присваивала такие окончания при переписях. Поэтому утверждать, что все Ясиновські — потомки дворян, нельзя. Скорее всего, фамилия закрепилась за жителями конкретного села или за семьями, которые переселились из него в другое место.

Интересная деталь: в написании фамилии через «о» (Ясиновська, а не Ясеновська) сохранилась народная украинская огласовка корня. В литературном украинском есть слово «ясен», но в говорах и топонимах часто встречается форма «ясін» или «ясина». Фамилия Ясиновська фиксирует именно этот диалектный вариант, что делает её более локальной и «живой» по сравнению с книжной формой Ясеновська.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ясиновська стоит в одном ряду с Ясенчук, Ясенов, Ясинецкий. Но суффикс -ськ- здесь не уменьшительный и не патронимический (как -ук или -енко), а именно топонимический. Это значит, что предок носительницы фамилии почти наверняка был связан с селом Ясинов — либо жил там постоянно, либо получил прозвище по месту выхода.