Фамилия Ясыновая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. Обычно такие фамилии на -ая/-яя встречаются у потомков духовенства (семинарские фамилии) или в южнорусских и украинских говорах, где прилагательное согласуется с родом носителя. Но здесь интереснее: основа «Ясын-» почти наверняка восходит к тюркскому корню «яс(ы)» — светлый, чистый, ясный. В татарском, башкирском, казахском языках «ясын» или «ясык» могло означать «свет», «сияние», а в некоторых диалектах — «молния». Таким образом, прозвище Ясын могли дать человеку со светлыми волосами, открытым характером или, метафорически, быстрому и резкому.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — связь с русским диалектным словом «ясынь» (ясность, погода). Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Ясинов или Ясиновский. Суффикс -ов- в основе «Ясын-» указывает на притяжательное значение: «Ясынов» — сын Ясына. А окончание -ая — это уже поздняя грамматическая адаптация, когда фамилию начали склонять как прилагательное. Такое встречалось в среде казачества и однодворцев, где женские фамилии нередко становились родовыми.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Поволжье, Урал, юг России. В дореволюционных переписях Ясыновы встречались среди крестьян и мещан Казанской и Симбирской губерний. Если ваш предок носил фамилию Ясыновая, он мог быть выходцем из смешанной русско-татарской среды, где прозвище давали по внешности или характеру, а не по профессии. В отличие от фамилий на -ский, эта не несёт следов искусственного книжного происхождения — она народная, бытовая, и её корень прозрачен даже без словаря.