Фамилия Яцентеф — редкая и нестандартная для русского языка. Первое, что бросается в глаза: окончание «-еф» вместо привычного «-ев». В русской ономастике суффикс «-ев» присоединяется к основам на мягкий согласный или «й». Форма «-еф» встречается в фамилиях, записанных «на слух» в среде, где не различали «в» и «ф» (цоканье, фрикативное произношение), либо как результат поздней канцелярской ошибки или украинского влияния (в украинском языке фамилии на «-ів» при русификации иногда давали «-еф»). Но здесь основа не «Янц», а «Янцет» — что совсем нетипично.

Вероятнее всего, фамилия Яцентеф — это искажённая запись фамилии Яцентев. А та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Яценет (Яценетя, Яценетко). Корень «Яц-» — это уменьшительная форма от имени Яков (Яша, Яцко, Яцек). В украинском, белорусском и польском языках форма Яцко (Jacek) была распространённой. Добавление суффикса «-ет» (Яц-ет) могло дать прозвище Яцет — «маленький Яцко», «сын Яцка». Тогда Яцентев — «чей?» — «сын Яцета».

Второй вариант: основа «Янц-» — это западнорусское или польское произношение имени Ян (Иван). Форма Янцет (Janciet) — редкий деминутив. Тогда фамилия означает «потомок маленького Яна».

Третий, самый экзотический сценарий: фамилия могла возникнуть в среде староверов или переселенцев, где «ф» появилось из-за диалектного произношения (например, «ф» вместо «хв» или «тф» вместо «тв»). Но это уже догадки — данных слишком мало.

Географически фамилия Яцентеф почти не встречается в современных базах. Единичные записи есть в южных областях России и на Украине. Это указывает на локальное бытование и, возможно, на то, что фамилия — результат описки в метрической книге или переписи, которая закрепилась за одной семьёй. Сословная принадлежность предков неясна: такие «неправильные» окончания чаще встречались у крестьян и мещан, чьи фамилии фиксировали со слов.

Итог: Яцентеф — скорее всего, графический вариант фамилии Яцентев, образованной от уменьшительного имени Яцет (Яков) или Янцет (Иван). Точная этимология упирается в редкость формы, но корень ясен — это патроним от христианского имени через народную форму.