Фамилия Язенкова — женская форма фамилии Язенков, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Язенков буквально значит «сын Язенка». Сама основа «Язенок» — это уменьшительная или прозвищная форма, образованная с помощью суффикса -енок, который в древнерусском языке часто давал именам и прозвищам оттенок молодости, принадлежности или уменьшительности (сравните: котёнок, барчонок). Получается, что исходное имя или прозвище — Язен (или Язь), а Язенок — его производное.

Корень «Яз-» ведёт нас к нескольким версиям, и здесь нет однозначного ответа. Самое прямое и вероятное объяснение — связь с рыбой язь (пресноводная рыба семейства карповых). В русской ономастике прозвища по названиям рыб встречаются часто: Карась, Щука, Окунь, Ершов. Прозвище Язь или Язенок мог получить человек внешне похожий на эту рыбу (например, с крупными глазами или специфическим цветом лица) либо рыбак, торговавший язем. Подтверждение этой версии — фамилия Язев, которая бытует в тех же регионах и образована от той же основы без уменьшительного суффикса.

Вторая версия, менее распространённая, но стоящая упоминания, — от слова «яз» в значении «запруда, перегородка для ловли рыбы на реке». В диалектах северных и центральных губерний «яз» или «язок» — это рыболовное сооружение. Тогда Язенок — человек, живший у такой запруды или занимавшийся рыболовством с её помощью. Эта версия хорошо ложится на географию: фамилия Язенков встречается в основном в Тверской, Псковской и Новгородской областях, где речное рыболовство и такие запруды были традиционны.

Третья, более редкая гипотеза — от имени Язон (греческое Ясон, имя мифического героя, предводителя аргонавтов). В просторечии имя могло трансформироваться в Язен, а затем в Язенок. Но эта версия слабее: имя Язон никогда не было широко распространено на Руси, и следов его бытования в крестьянской среде почти нет. Так что рыболовное или рыбацкое происхождение выглядит куда правдоподобнее.

Фамилия Язенков — нечастая, в списках старомосковских боярских родов или дворянских гербов она не значится. Скорее всего, это фамилия крестьянская или посадская, возникшая в XVI–XVII веках в северо-западных русских землях. Её носители — люди, чьи предки ловили рыбу, ставили запруды или просто получили меткое прозвище от соседей.