Фамилия Язенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Это один из самых распространённых фамильных формативов в Украине, означающий «маленький», «сын» или «потомок». То есть Язенко — это буквально «сын Яза» или «потомок Яза». Вопрос только в том, что скрывается за этим коротким прозвищем Яз.

Самая правдоподобная версия отсылает к диалектному украинскому слову «яз» — так в некоторых говорах называли колючку, занозу или, реже, ершистого, колючего по характеру человека. В этом случае прозвище Яз дали человеку с непростым нравом — въедливому, обидчивому или неуступчивому. Такие прозвища по характеру в крестьянской среде были обычным делом и легко закреплялись за родом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с гидронимом или топонимом. На Украине есть река Яз, приток Десны, и несколько сел с названием Яз (например, в Черниговской области). Тогда Язенко мог получить человек, переехавший из такого села, — своего рода указание на место выхода. Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Язский или Язовский, а суффикс -енко чаще прикрепляется к личным именам и прозвищам, а не к географическим названиям.

Фамилия не слишком частая, её очаг — левобережная Украина, особенно Черниговщина и Полтавщина, где формант -енко исторически доминировал. В России фамилия встречается редко и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины.

В написании стоит обратить внимание: ударение в фамилии Язенко падает на первый слог — Я́зенко. Это отличает её от возможного ошибочного произношения с ударением на «е», которое могло бы сблизить фамилию с корнем «язва» (в значении «рана»), но такой этимологии у неё нет.