Фамилия Юнушев — одна из тех, что сразу указывает на восточные корни, чаще всего тюркские или кавказские. Её основа — личное имя Юнус, арабский вариант библейского имени Иона (пророк Юнус почитается в исламе). Фамилия образована по русской патронимической модели: к имени отца Юнус добавили суффикс -ев, который в тюркских фамилиях часто заменяет «правильный» русский -ов после мягких согласных и шипящих. Таким образом, Юнушев буквально означает «сын Юнуса» или «потомок Юнуса».

Имя Юнус было широко распространено у татар, башкир, азербайджанцев, народов Дагестана и Средней Азии. Поэтому географически фамилия Юнушев встречается в Поволжье, на Урале, в Закавказье и в некоторых регионах Сибири, куда переселялись татары. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда крестьяне и горожане нерусского происхождения получали фамилии по отцу при переписях и воинском учёте.

Особенность фамилии — её «пограничное» написание. В тюркских языках имя часто пишется как Юныс, и тогда фамилия могла бы быть Юнысов. Но через «у» во втором слоге (Юнус) закрепился вариант под влиянием арабской транскрипции. Встречаются и однокоренные фамилии: Юнусов (самая массовая форма), Юнусян (армянская), Юнус (без суффикса). Юнушев — менее распространённая, но тоже устойчивая форма, характерная для регионов, где русский суффикс -ев вытеснил местные патронимы.

Версия о происхождении от прозвища (например, от тюркского «юнуш» — «работа, труд») маловероятна: имя Юнус настолько популярно, что именно оно — очевидный и простой источник. Социальный состав носителей фамилии в XIX веке был преимущественно крестьянским и мещанским, среди татар и башкир встречались и торговцы, и духовные лица. Сословных ограничений фамилия не несёт.