Фамилия Юзвюк — яркий пример украинской модели образования фамилий на западе страны. Её суффикс -юк характерен для Подолья, Волыни и Галичины и указывает на «малого» или «сына»: Юзвюк буквально означает «Юзько или его потомок». Ударение в фамилии падает на последний слог — Юзвю́к, что типично для новообразованных украинских фамилий.

Основа фамилии — уменьшительная форма имени Юзеф, польского и украинского варианта библейского Иосиф. В украинском языке имя Юзеф дало ряд производных: Юзь, Юзько, Юзва, Юзвик. Фамилия Юзвюк закрепилась за потомками человека по имени Юзва или Юзько. В пользу этой версии говорит и то, что на западе Украины, особенно в Тернопольской и Хмельницкой областях, фамилия встречается чаще всего.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Юзва от глагола «юзнути» — ударить, стегнуть. Однако в ономастике преобладает точка зрения, что большинство фамилий на -юк образованы именно от крестильных имён, а не от прозвищ. Сравните с однокоренными фамилиями: Юзвик, Юзвенко, Юзько — все они восходят к одному источнику, имени Юзеф.

Фамилия Юзвюк не относится к древним аристократическим родам. Её носители — потомки крестьян и мещан Правобережной Украины, которые получили фамилию в XIX веке после отмены крепостного права. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века по Волынской и Подольской губерниям фамилия фиксируется именно в таком написании, без вариантов.