Фамилия Забардыгин — один из тех случаев, когда разбор прозвища-основы даёт больше, чем разбор суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Забардыга — это человек, от которого пошла фамилия, а его потомки стали Забардыгиными. Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а, и широко распространена в северных и центральных областях России.

Ключевой вопрос — что такое «забардыга». Слово не встречается в современных словарях литературного языка, но его можно реконструировать через диалекты и однокоренные слова. «Барда» в русских говорах — это гуща, остатки от перегонки браги (барда), а также грязь, муть. Глагол «бардыжить» или «бардачить» кое-где означал «пачкать, мутить, делать небрежно». Отсюда «забардыга» — человек, который постоянно возится в грязи, неряха, либо, в переносном смысле, путаник, делающий всё кое-как. Прозвище могло быть не злым, а бытовым, описательным — так в деревне могли назвать неаккуратного работника или того, кто любит копаться в земле.

Есть и другая, менее вероятная версия — от слова «барда» в значении «мешанина, шум, скандал». Тогда «забардыга» — зачинщик ссоры, буян. Но эта гипотеза слабее, потому что в русской ономастике прозвища от «грязной» лексики встречаются гораздо чаще, чем от «скандальной» (сравните фамилии Грязнов, Бардаков, Бардин).

С географической точки зрения фамилия редкая и тяготеет к югу России (Волгоградская, Ростовская области), а также встречается в Сибири, куда её могли занести переселенцы. В дореволюционных источниках она не фиксируется среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог (Забарды́гин), что подтверждает связь с ударным словом «барда́». Если бы основа была «за́барда», ударение сместилось бы на третий слог, как в фамилии Забродин (от «за́брода»). Эта деталь — ещё один аргумент в пользу прозвища от «барды» (гущи), а не от какого-то другого корня.