Фамилия Забазурина — женская форма фамилии Забазурин, и её разбор стоит начать с корня, который почти наверняка связан с диалектным словом «базурить». В русских говорах, особенно северных и уральских, «базурить» означало «говорить вздор, пустословить, баловать, шалить». Соответственно, «забазурить» — начать болтать или дурачиться, а «забазура» — человек, который склонен к такому поведению: болтун, шутник, озорник.

Модель образования проста: основа «Забазур-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Забазуры» или «человека из рода Забазуры». По этой же схеме возникли фамилии Забабурин, Забалуев, Забара — все они образованы от прозвищ, описывающих характер или поведение. Таким образом, первый носитель фамилии Забазурин, скорее всего, был потомком человека, которого в деревне прозвали Забазурой за любовь к пустой болтовне или шалостям.

В отличие от многих фамилий, где корень спорен, здесь версия с «базурить» — основная и наиболее убедительная. Альтернативные толкования, например, от тюркского «базар» (рынок), маловероятны: приставка «за-» в чисто русской модели прозвища указывает на начало действия, а не на место. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалект «базурить» был распространён, но точных данных о её концентрации в одном регионе нет.

Фамилия редкая, и в дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании в одной-двух волостях. Носители Забазурины, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, а само прозвище — не оскорбительным, а скорее бытовым, как и многие русские фамилии, описывающие живые черты человека.