Фамилия Забегановы — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: перед нами либо прозвище по повадке, либо диалектное слово, забытое литературным языком. Разберём оба пути.

Первый и самый очевидный вариант: основа «забеган» или «забегана» — человек, который много бегает, суетится, не сидит на месте. В русских говорах «забеганный» означало «замотанный, усталый от беготни». Прозвище могли дать непоседливому мальчишке, расторопному слуге или гонцу. Суффикс -ов (в форме множественного числа — Забегановы) указывает на типичную модель русской фамилии: сначала прозвище Забеган, потом его дети стали Забегановыми.

Второй вариант сложнее и интереснее. В северных и сибирских говорах «забегать» имело значение «забелить, снять пенки» (от «бег» — сливки). Если предок был скотоводом или делал молочные продукты, прозвище Забеган могло закрепиться за тем, кто снимал сливки или «забегал» молоко. Эта версия менее популярна в справочниках, но она объясняет, почему фамилия встречается не только в центральной России, но и на Урале, в Вологодской и Архангельской областях — регионах развитого молочного хозяйства.

Словообразовательная модель проста: корень «бег-» с приставкой «за-», суффикс -ан- (как в прозвищах Гулян, Ломан), затем фамильный суффикс -ов. Обратите внимание: ударение в фамилии, скорее всего, на второй слог — Забе́гановы, хотя в некоторых ветвях могло сместиться на третий.

Однокоренные фамилии — Забегаев, Забегин, Забеглов — встречаются реже и обычно связаны с тем же значением «беготни». Забегановы же выделяются суффиксом -ан, который в русской антропонимии часто давал прозвища с оттенком просторечия или пренебрежения (сравните: лобан, горлан). Это не значит, что предок был плохим человеком — просто прозвище было метким и бытовым.

Географически фамилия не привязана к одному региону: Забегановы встречаются в Саратовской, Нижегородской, Кировской областях, а также в Пермском крае. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий «второго эшелона».

Если выбирать между двух версий, первая (прозвище непоседы) правдоподобнее: она проще и подтверждается живым русским языком. Вторая (молочная) — лишь гипотеза, но она даёт пищу для размышления, особенно если ваши предки родом с Русского Севера.