Фамилия Забердяев — редкий случай, когда основа слова почти наверняка не славянская, а тюркская. В ней сразу слышится корень «берды» — очень распространённый в татарских, башкирских, казахских фамилиях и именах компонент, означающий «дал» (от тюркского «бер» — давать). В сочетании с «за» (возможно, от «за» в значении «этот» или искажённого «са» — числительное «один») имя-прозвище «Заберды» могло означать «единственный, данный (Богом)» или «тот, кто дал». Такие имена давали долгожданным детям, как бы подчёркивая, что ребёнок — дар свыше.

Русский суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на форму «чей?» — сын Забердяя. То есть Забердяев — это «сын человека по прозвищу Забердяй». Само прозвище, скорее всего, возникло в русско-татарской пограничной среде: в Казанском, Астраханском ханствах или на южных рубежах Московского государства, где тюркские имена легко переходили в русские фамилии через крещение или просто по соседству.

Интересна и альтернативная, хотя и менее вероятная, версия: от глагола «забердить». В русских говорах «забердить» могло означать «заупрямиться», «закапризничать» (сравните с «бердить» — сомневаться, колебаться). В этом случае Забердяй — прозвище упрямого, своенравного человека. Но тюркская версия убедительнее: во-первых, фамилия явно не из центральной России, а во-вторых, «берды» — один из самых частых тюркских корней в русских фамилиях (вспомните Ахмеров, Бибердиев, Бердиев).

Географически Забердяевы встречаются в Поволжье, особенно в Ульяновской, Самарской областях и Татарстане. По социальному составу — это чаще всего бывшие государственные крестьяне или однодворцы, нередко из числа крещёных татар или чувашей. Фамилия не дворянская, не купеческая — её носители, скорее всего, были пахарями, ремесленниками или мелкими служилыми людьми по прибору.

Таким образом, Забердяев — это фамилия-загадка с явным восточным следом. Она рассказывает о том, как в XVI–XVII веках на Волге и Каме тюркские имена превращались в русские отчества, а затем и в фамилии, сохраняя память о том, что ребёнка считали даром, посланным свыше.