Фамилия Заберова — женская форма фамилии Заберов, которая относится к сравнительно редкому типу русских фамилий с основой на -ер. В русской ономастике суффикс -ов/-ев стандартно присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный, а -ин — к основам на -а/-я. Но здесь мы видим основу «Забер», и в ней корень неочевиден с первого взгляда.

Скорее всего, в основе лежит диалектное или профессиональное прозвище. Один из вероятных источников — глагол «забирать» в значении «забирать, отнимать, захватывать». Прозвище Забер могли дать человеку с цепким, «хватательным» характером, либо тому, кто работал «заборщиком» — сборщиком чего-либо (например, податей, оброка, лесных даров). В северных и сибирских говорах «забером» называли того, кто забирает товар в долг или берет что-то нахрапом. Есть и другая, менее распространённая версия: связь с диалектным словом «забер» — так в некоторых областях называли забор или изгородь, и прозвище могло относиться к плотнику или хозяину, который ставил ограды.

Морфологически фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Забер + суффикс -ов, означающий «сын Забера» или «принадлежащий Заберу». Учитывая, что суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, а не на место жительства, Заберовы — потомки конкретного человека с прозвищем Забер. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: в среде духовенства и высших сословий такие «прозрачные» прозвища встречались реже.

География фамилии Заберов/Заберова неширокая. По данным переписей и телефонных справочников, носители встречаются в Поволжье (особенно в Самарской и Ульяновской областях), а также на Урале. Это согласуется с версией о диалектном происхождении: именно в этих регионах бытовали глагольные прозвища на -ер. В центральной России фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном характере.

С точки зрения ударения, правильным считается ударение на второй слог: Забе́рова. В разговорной речи иногда смещают на последний слог, но этимологически ударение падает на корень, как в исходном прозвище За́бер. Если сопоставить с однокоренными фамилиями — Заборов, Забиров, Забережный, — видно, что «Заберов» стоит особняком: у него нет прозрачной связи с географическим объектом или именем, что подтверждает его прозвищное происхождение.