Фамилия Забильский — одна из тех, что заставляет задуматься: что стоит за корнем «-забил-»? На слух она кажется то ли глагольной, то ли топонимической, и оба предположения верны, но в разных пропорциях.

Словообразовательная модель указывает на типично польский или западнорусский (шляхетский) суффикс -ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках часто получали мелкие дворяне или выходцы из духовенства, но главное — они почти всегда указывают на географическое происхождение. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в местечке с названием Забилье, Забилы или Забильск. Такие топонимы нередки в Беларуси и на востоке Польши: «за билом» — то есть за рекой Билой, за белым (песчаным, меловым) берегом или за белым болотом. В польской ономастике есть фамилия Zabilski, что подтверждает эту версию.

Однако есть и вторая линия — прозвищная. В русских говорах «забила» (или «забилака») — человек задиристый, драчливый, тот, кто «забивает» других. В украинском «забила» — то же самое, плюс известный украинский писатель Панас Забила. Если фамилия образована от прозвища, то Забильский — это «сын Забилы», но с облагораживающим суффиксом -ский, который в XIX веке часто «подтягивал» простые прозвища под дворянский стандарт. Эта версия слабее: прозвища редко получали столь книжный суффикс, если только носитель не был выходцем из семинарии, где неблагозвучные фамилии переделывали на польский манер.

Географически фамилия Забильский встречается рассеянно, без явного гнезда. В дореволюционных метриках её фиксировали в Виленской, Гродненской и Волынской губерниях — как раз на стыке польского и белорусского влияния. Сословный состав пестрый: встречались и крестьяне, и мелкопоместные шляхтичи. В советское время фамилия разошлась шире, но осталась редкой.

Так что наиболее вероятно: Забильский — потомок человека из местности Забилье. Альтернатива — искусственная переделка прозвища Забила в семинарии или при получении «благородной» фамилии. Точнее сказать без генеалогического исследования конкретной семьи нельзя, но оба пути ведут в западные губернии Российской империи.