Фамилия Забненков — одна из тех, где с первого взгляда угадывается основа, но при ближайшем рассмотрении она удивляет. Корень здесь — «забн-», который напрямую связан с глаголом «забнуть», то есть зябнуть, мёрзнуть, коченеть от холода. В русских говорах слово «зябнуть» было широко распространено, а форма «забнуть» (с утратой начального «зя-») фиксируется в северных и сибирских диалектах. Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище Зябень или Забень — так могли назвать человека, который постоянно мёрз, кутался, был зябким и чувствительным к холоду. Возможно, прозвище давали и тому, кто родился в холодное время года.

Суффикс -енк- в сочетании с -ов указывает на восточнославянскую, скорее белорусскую или украинскую, модель образования. В этих землях фамилии на -енко (Забненко) были крайне распространены, а при переходе в великорусскую среду суффикс мог обрасти типичным русским -ов, дав форму Забненков. То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Забня или Забень, который, вероятно, жил на территории современной Беларуси, Смоленщины или Брянщины. Фамилия относительно редкая, и её география тяготеет именно к этим регионам, а также к Сибири, куда переселенцы уходили в XVIII–XIX веках.

Если рассматривать альтернативную версию, то иногда корень «забн-» связывают с топонимом Забна или Забное — названием речки или болота. Однако таких географических объектов в известных источниках почти нет, а прозвищная версия выглядит естественнее и подтверждается живыми диалектными словами. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели — от прозвищ по физическим качествам — описываются как типичные для крестьянской среды, где меткое слово легко становилось родовым именем.

Забавная деталь: если бы прозвище дали в более мягком климате, оно могло бы звучать иронично — «зябкий» человек в тёплых краях. Но в условиях русской зимы такое прозвище было скорее констатацией факта, чем насмешкой. Фамилия Забненков — редкий пример, когда холод стал частью фамильного имени.