Фамилия Заболтняя — редкая и с первого взгляда неочевидная. Её основа — не существительное, а глагол «заболтать» или прилагательное «заболтливый». В русском языке слово «заболтливый» означало болтливого, говорливого или пустословного человека, того, кто «забалтывает» собеседника, уводит разговор в сторону. Фамилия, скорее всего, закрепилась за таким человеком в качестве прозвища: Заболтний — болтун, балагур. А форма Заболтняя — это женский вариант, но в русской традиции фамилии на -ий/-ая часто давались и мужчинам, если оформлялись как прилагательные (ср. Широкий — Широкая, Долгий — Долгая). То есть носитель фамилии мог быть мужчиной, которого в документах записали как Заболтняя, по модели «каков?» — «заболтливый».

Интересно, что суффикс -н- здесь не типичный фамильный (как -ов или -ин), а словообразовательный, от прилагательного. Это указывает на более позднее закрепление фамилии — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по прозвищам и характерным чертам. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где окончание -яя (Заболтняя) встречается чаще, чем северное -ий. В современных справочниках фамилия почти не встречается, что говорит о её крайней малочисленности и локальном бытовании — возможно, в одной-двух деревнях или сёлах.

Других версий происхождения, например от топонима или профессии, нет — корень «болт» устойчиво связан с речью, а не с предметами (ср. «болт» как деталь — это другое слово, не родственное). Таким образом, предок носителя фамилии Заболтняя с высокой вероятностью был заметным говорливым человеком, получившим прозвище за свою манеру общения.