Фамилия Заботины (в мужском варианте — Заботин) образована от нецерковного имени или прозвища Забота. В основе лежит слово «забота» — усердные хлопоты, беспокойное попечение о ком-то. Но толковать это прозвище можно по-разному. С одной стороны, Заботой могли назвать беспокойного, хлопотливого человека, который всё время о чём-то пёкся. С другой — более вероятно, что это было мирское имя, которое давали ребёнку с особым смыслом: либо любимому и единственному (как «заботу» родителей), либо, наоборот, непослушному и капризному, чтобы таким именем «отвести» от него излишнее беспокойство.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на -а: Забота → Заботин, то есть «сын Заботы». Такие фамилии были распространены в северных и центральных губерниях России, где активно использовали суффикс -ин вместо -ов. Географически фамилия Заботин чаще встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её народное, а не книжное происхождение: она возникла в крестьянской или посадской среде, где мирские имена держались дольше, чем у дворянства.

В ономастике нет единого мнения, когда именно закрепилась фамилия Заботин. Процесс шёл несколько веков, и окончательно фамилия оформилась к XVII–XVIII векам. Стоит отметить, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Забóтин), так и на первый (Зáботин) — это зависит от местной традиции произношения.

В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён, Заботин — редкий случай, когда в основе лежит отвлечённое понятие, ставшее личным именем. Это делает её интересным памятником народной антропонимии, где слово «забота» из бытового обихода перешло в разряд имён собственных.