Фамилия Забурмаг — редкая и необычная, её происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда стоит отбросить стандартные схемы и начать с поиска корня. В русском языке нет слова «забурмаг», и суффикс -аг (как в фамилиях Шевляг, Коряг) или -маг (встречается редко, например, в фамилиях тюркского происхождения) указывает на то, что основа могла быть заимствована или переосмыслена.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к тюркскому прозвищу или имени. Корень «забур» (или «забур») в тюркских языках может означать «сильный, могучий», а также «письмо, послание» (от арабского «забур» — псалмы, книга). Компонент «маг» — это либо «маг» (волшебник, жрец), либо искажённое «бек» или «бай» (господин, вождь), что при слиянии с русским суффиксом дало форму «маг». Таким образом, Забурмаг могло быть прозвищем человека, которого считали «могущественным писцом» или «сильным вождём», но скорее всего это сложное имя-оберег, где «забур» усиливает значение второй части.

Вторая, менее правдоподобная, но возможная гипотеза — связь с немецким или голландским языком. Фамилии с окончанием -маг (от немецкого «Magen» — родственники, или «Mag» — сила) встречались у поволжских немцев и переселенцев. «Забур» в этом случае могло быть искажением фамилии Заубер (Zauber — колдовство) или Забург (Sаburg — крепость). Однако для русских фамилий такое сочетание нетипично, и тюркская версия выглядит предпочтительнее из-за географической близости и частоты подобных моделей в южнорусских и казачьих родах.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна: суффикс -аг в русских фамилиях обычно указывает на краткое прилагательное или прозвище (Коряг — от «коряга»), но здесь мы видим цельное заимствованное слово, которое оформили по русскому образцу. Фамилия могла возникнуть в среде, где смешивались тюркские и славянские традиции именования — например, у запорожских или донских казаков, у татарских мурз, перешедших на русскую службу, или у народов Северного Кавказа.

В документах фамилия Забурмаг встречается крайне редко, в основном в единичных записях XIX–XX веков на юге России и в Закавказье. Это позволяет предположить, что род был немногочисленным и локальным. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, Забурмаг сохранила свою уникальную форму, не поддавшись унификации, что говорит о сильной семейной традиции.