Фамилия Забурунова образована от прозвища Забурун, которое, скорее всего, восходит к слову «забурунье». Так называют глубину за гребнем отмели, ближе к берегу. В астраханском областном диалекте - это «подводная песчаная гряда, накидываемая волненьем вдоль берега, в расстоянии от него, так, что по обе стороны забурунья глубина» («Толковый словарь живого великорусского языка» В.И. Возможно, прозвище Забурун получил тот, кто жил рядом с забуруньем. Неслучайно эта фамилия так распространена именно в Астраханской местности. Не исключено также, что фамилия ведет свое начало от топонима - в Казахстане есть село под названием Забурун. В таком случае можно предположить, что основатель рода Забуруновых родился и жил в этих местах. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Забурун, со временем получил фамилию Забурунова.