Фамилия Задрога — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, со временем закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит не имя и не профессия, а характерная черта, внешность или манера поведения предка.

Самый прямой путь к разгадке — через глагол «продрогнуть». Прозвище Задрога могли дать человеку, который постоянно мёрз, зябнул, кутался в одежду даже в теплую погоду. Такая особенность сразу бросалась в глаза и легко становилась уличным прозвищем.

Однако это не единственная версия. В русских говорах слово «дрога» означало «беспокойный человек, непоседа». Если предок был суетлив, не мог усидеть на месте, постоянно находился в движении — его тоже могли окрестить Задрогой. Есть и третья, психологическая трактовка: связь с прилагательным «дрогливый» (пугливый, робкий, легко вздрагивающий от неожиданности). Так могли назвать впечатлительного или трусоватого человека.

Фамилия образована по типичной беспатронимической модели: прозвище перешло в фамилию без добавления суффиксов (-ов, -ин). Такое оформление характерно для украинских и южнорусских фамилий, а также для прозвищ, которые закрепились в чистом виде. Сравните: Нехода, Несмеяна, Заика — та же модель.

Словообразовательный суффикс -а здесь не фамильный, а грамматический — он стоит в исходной форме прозвища. Поэтому фамилия Задрога не склоняется по падежам как типичная русская фамилия на -ов, но подчиняется правилам склонения существительных мужского рода (Задроги, Задроге).

Встречается фамилия преимущественно в западных и южных регионах России, а также на Украине, что подтверждает её связь с диалектной лексикой. В исторических документах фамилия не фиксируется среди знатных родов — она крестьянская или мещанская, и её носители, скорее всего, были простыми людьми, получившими прозвище от соседей или помещика за свою заметную особенность.