Фамилия Задунайский — один из тех случаев, когда географическое имя становится родовым, причём с ярким оттенком «откуда пришёл». Основа здесь прозрачна: «за Дунаем». Но не спешите представлять себе молдавского или румынского предка. Чаще всего такие фамилии давали не тому, кто родился за Дунаем, а тому, кто оттуда вернулся — побывал в походе, в плену или на заработках. В русской ономастике это типичная модель для прозвищ, которые позже закрепились в фамилиях на -ский.

Словообразовательная модель проста: приставка «за-» + топоним «Дунай» + суффикс -ск(ий). Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с Задунайским это не правило. В XIX веке такие фамилии активно давали духовенству (семинарские фамилии) или казакам, которые служили за Дунаем. Например, у запорожских казаков, переселившихся после разгрома Сечи в 1775 году за Дунай, а затем вернувшихся, могло остаться прозвище «Задунайский» или «Задунаец».

Спорная версия — связь с реальным географическим названием. В России нет села Задунайское, но есть хутора и урочища с таким именем, особенно на юге (Кубань, Ставрополье). Если фамилия образована от названия поселения, то её носитель — выходец оттуда. Однако для фамилий на -ский в крестьянской среде это редкость: обычно их давали по месту службы или учёбы, а не по месту рождения.

Есть и более прозаический вариант: фамилия могла возникнуть в среде русского духовенства как искусственная, по той же модели, что и Загорский, Заозёрский. Семинаристам нередко давали фамилии по красивым, книжным географическим образам — «задунайский» звучало романтично и напоминало о славянских землях под турецким владычеством. В этом случае фамилия не имеет прямого отношения к реальному предку, а была придумана при поступлении в училище.

В итоге: фамилия Задунайский — либо прозвище человека, побывавшего за Дунаем (казака, солдата, торговца), либо семинарская «кабинетная» фамилия. Точное происхождение можно выяснить только по конкретным архивным записям, но оба пути ведут в южные регионы Российской империи или на земли бывшей Запорожской Сечи.