Фамилия Загорчик — один из тех случаев, когда географическое прозвище попало в уменьшительно-ласкательную форму. В её основе лежит корень «загор-», который прямо указывает на место жительства: за горой, за холмом или за горами. Так могли назвать человека, жившего «за горой» по отношению к остальному селу, либо выходца из местности с похожим названием — например, из Загорья или Загорска (старое название Сергиева Посада). Модель образования с суффиксом «-чик» здесь необычна: она придаёт фамилии оттенок уменьшительности или принадлежности («сын того, кто за горой»), но встречается реже, чем стандартные -ов или -ин.

Ближайшие аналоги — фамилии Загорский, Загорцев, Загорнов. Однако Загорчик стоит особняком: суффикс «-чик» в русских фамилиях чаще указывает на профессию (Бондарчик, Плотничик) или на западнорусское и украинское происхождение. В случае Загорчика это, вероятно, прозвищная форма, которая закрепилась за одним родом, а не за целой группой односельчан. Наиболее вероятная территория бытования — западные области России (Смоленщина, Брянщина) или восток Беларуси, где «чик» в фамилиях встречается чаще, чем в центральной России.

Слово «Загорье» как топоним известно во многих регионах: от Подмосковья до Урала. Поэтому у фамилии Загорчик нет жёсткой привязки к одному месту — предки могли получить прозвище в любом селе, где был заметный холм. Ещё одна версия, хоть и менее вероятная, — связь с названием населённого пункта Загорчицы (такое село есть в Беларуси, Гродненская область). Тогда фамилия могла образоваться сразу от названия деревни по модели «житель Загорчиц → Загорчик».

Сословная принадлежность у Загорчиков, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на «-чик» редко встречались у дворян, которые предпочитали формы на «-ский». В документах XIX века Загорчики встречаются среди крестьян западных губерний, а также среди ремесленников и мелких торговцев. Известных носителей с этой фамилией, оставивших заметный след в истории, нет — фамилия остаётся локальной и нечастотной.