Фамилия Заговельева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а церковно-бытовой календарь. Её ядро — слово «заговенье»: последний день перед многодневным постом, когда православным ещё разрешается скоромная пища. В народном сознании заговенье было рубежом, после которого начиналась строгая жизнь, поэтому прозвище Заговень (или Заговель) мог получить человек, родившийся в этот день, либо тот, кто особенно любил плотно поесть накануне поста. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Заговельев — сын или потомок Заговеля.

Форма Заговельева — женский вариант, но в русской традиции фамилии на -ев редко меняют окончание по полу в официальных документах (женская форма — Заговельева). Мужской вариант — Заговельев — встречается ещё реже. Словообразовательная модель типична для прозвищных фамилий: основа на мягкий согласный (Заговель) плюс суффикс -ев, а не -ов, что естественно для окончания на -ь.

Интересно, что фамилия почти не имеет географической привязки: её носители рассеяны по разным регионам, но чаще встречаются в центральной России, где традиции постов соблюдались строже. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии отмечены как редкие, возникшие в среде крестьян и духовенства — именно эти сословия чаще всего давали прозвища по церковным праздникам и обрядам.

Спорных версий происхождения практически нет: корень прозрачен, альтернативные толкования (например, от забытого диалектного «заговеть» — начать поститься) маловероятны, так как слово «заговенье» общеупотребительно. Единственное, что может сбить с толку, — ударение: в фамилии оно обычно падает на второй слог (Заго́вельева), хотя в исходном слове — на первый (за́говенье). Это типичный сдвиг в фамилиях, где суффикс перетягивает ударение.

Таким образом, Заговельева — фамилия-календарь. Предки носителя, скорее всего, были связаны с крестьянским или церковным бытом, а само прозвище закрепилось за кем-то из семьи, кто родился или чем-то запомнился в заговенье.