Фамилия Заговеев — один из тех случаев, когда за бытовым, почти шутливым прозвищем стоит точный церковный календарь. Её основа — глагол «заговеть», то есть начать поститься, войти в пост. В народной речи «заговенье» — последний день перед постом, когда ещё можно есть скоромное (мясное и молочное). Человек, получивший прозвище Заговей, скорее всего, родился или был крещён как раз накануне большого поста — в мясопустную или сырную неделю. Такие «календарные» имена давали часто, чтобы отметить дату появления ребёнка на свет.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: прозвище Заговей плюс патронимический суффикс -ев (после основы на -й). Формально это ответ на вопрос «чей?» — сын Заговея. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую основу: Заговей → Заговеев. Фонетически фамилия могла писаться и через «а» — Загавеев, если в говоре акали, но в литературной норме закрепился вариант с «о», который прямо отсылает к глаголу «говеть» (соблюдать пост).

Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Заговеев — от названия обрядового периода. Это ставит её в один ряд с такими фамилиями, как Мясоедов, Скоромников, Постников. Но если Постников — от слова «пост», то Заговеев подчёркивает именно момент перехода, границу между сытой и постной жизнью. В крестьянской среде, где быт жёстко регламентировался православным календарём, такое прозвище было понятно каждому.

География фамилии, по данным современных исследований, не привязана к одной области — Заговеевы встречаются и в центральных регионах России, и в Поволжье. Однако из-за редкой основы фамилия остаётся малочисленной. В дореволюционных источниках она фиксируется в основном в среде крестьян и мещан, что логично: именно в этих сословиях были живы традиции давать «календарные» прозвища. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Есть и более прозаическая версия: прозвище Заговей мог получить любитель плотно поесть перед постом или, наоборот, человек, который слишком строго постился. Но она менее вероятна — обычно прозвища такого типа давали не по поведению, а по дате. В любом случае, носитель фамилии Заговеев может быть уверен: его предки жили в ритме церковного года, и сама фамилия — маленькая отметка на календаре, которая пережила века.