Фамилия Загришева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, который указывал бы на отчество от крестильного имени. Вместо этого мы видим суффикс -ев, но основа «Загриш» явно нецерковная. Чтобы понять корень, стоит отбросить суффикс и посмотреть на слово «загриш» или «загришь».

Скорее всего, в основе лежит прозвище, связанное с игрой. В русских говорах «гриш» или «гришка» — это карточная игра, что-то вроде примитивного варианта в «дурака» или «три листика». Человек, которого прозвали Загриш, мог быть заядлым игроком, который «заигрывался» до самозабвения, или, наоборот, тем, кто загребал чужие выигрыши. Приставка «за-» в прозвищах часто усиливала значение: заигра, загуляй, запой. То есть Загриш — это «тот, кто всё время в игре» или «завсегдатай игры». Отсюда и фамилия: Загришев — сын Загриша.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В некоторых регионах, например, в бывших владениях Новгорода, встречаются топонимы вроде «Загривье» (за гривой — за возвышенностью). Но переход «Загрив-» в «Загриш-» маловероятен без диалектной подмены звуков. Поэтому версия с карточным прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия Загришева — женская форма, а мужская — Загришев. Встречается она крайне редко, в основном в центральных и южных областях России. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды крестьян или мещан, где прозвища давались по поведению или привычке, а не по профессии. Если ваш предок был Загришем, он мог быть человеком азартным и общительным, вокруг которого всегда кипела игра.