Фамилия Закалиеская — достаточно редкая и нестандартная для русского слуха. Её форма сразу выдаёт в ней выходца с запада или юга бывшей Российской империи: суффикс -ская (женский вариант -ская) типичен для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для фамилий, образованных от названий мест. В русской традиции фамилии на -ский/-ская чаще всего принадлежали духовенству или дворянству, но здесь, скорее всего, мы имеем дело с географическим прозвищем.

Основа «Закалие» явно указывает на топоним. Проще всего разбить слово на приставку за- и корень -кали-. Приставка за- в славянских языках часто означает «находящийся за чем-то» или «по ту сторону». Корень «Кали» может отсылать к реке, селу или урочищу. Например, в Польше есть река Каля (Kala), а в Беларуси и на Украине встречаются деревни с названиями вроде Кали, Калиновка, Калита. Если предок жил «за Калей» (за рекой или за селом Каля), его могли прозвать Закалием, а потомка — Закалиеским. В таком случае фамилия означает «выходец из-за Кали» или «тот, кто живёт за Калией».

Есть и другая, менее вероятная, но любопытная версия: связь с греческим словом «калиа» (хижина, шалаш) или с тюркским «кала» (крепость, город). Тогда «Закалие» могло означать «за крепостью» или «за хижиной». Однако для славянской ономастики это нетипично: фамилии с таким корнем почти всегда привязаны к конкретному поселению, а не к нарицательному слову.

Написание через «ие» (Закалиеская, а не Закальская) указывает на то, что основа не усекалась: полная форма «Закалие» дала фамилию по модели «Закалие → Закалиеский». Такая модель характерна для польских фамилий (например, Залесский — от «за лесом»), но в русском языке чаще встречается усечение (Закальский). Поэтому носитель фамилии, скорее всего, имеет польские или западнорусские корни, возможно, из бывших земель Речи Посполитой.

Сословно фамилия на -ская могла принадлежать мелкой шляхте или духовенству, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии давали и крестьянам при переписях, если они жили в деревне с похожим названием. Точных данных о распространённости Закалиеских нет, но судя по редкости, это локальная фамилия, не разошедшаяся широко за пределы одного региона. Если вы встретили её в современных архивах, скорее всего, предки происходят из западных губерний — Волынской, Гродненской или Минской.