Фамилия Захарихин образована от имени Захариха. Это не самостоятельное имя, а народная, разговорная форма церковного имени Захария. Имя Захария древнееврейского происхождения и означает «помнящий Господа»; в греческом прочтении его осмысляли как «сладкий, сахарный». В Библии Захария — один из ветхозаветных пророков, поэтому на Руси имя было распространённым: считалось, что оно даёт ребёнку защиту и лёгкую судьбу.

Суффикс -их- указывает на характерную модель образования русских фамилий, особенно в северных и северо-восточных регионах. Фамилии на -их (Захарихин, Косых, Скорых, Глухих) обычно означали принадлежность к роду: «чей?» — «из семьи Захарихи». Такая форма закрепилась в родительном падеже множественного числа и отвечала на вопрос «из дома кого?». Позже, при адаптации к общерусским нормам, фамилии на -их нередко получали окончание -ин, как в данном случае.

Есть и вторая версия происхождения — топонимическая. Деревни с названием Захариха встречаются в Московской, Вологодской, Ивановской, Тверской и других областях. В этом случае родоначальник фамилии мог получить прозвище по месту жительства: «Захарихин» — выходец из деревни Захариха. Обе версии не противоречат друг другу: название самой деревни, скорее всего, тоже пошло от имени или прозвища первопоселенца.

Фамилия редкая, в официальных справочниках (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям) она не упоминается как типовая, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, Захарихины — потомки одного рода из северных или центральных губерний России, где фамилии на -их держались дольше всего.