Фамилия Закропивная — редкий пример, в котором географическая и диалектная привязка значит больше, чем прозвище. В отличие от множества фамилий на -ий/-ый, которые образованы от прилагательных, здесь мы имеем дело с формой женского рода. Мужской вариант — Закропивный. Основа фамилии — «закропива» — в литературном русском языке не встречается. Это местное, диалектное слово, скорее всего, украинского или южнорусского происхождения.

Что оно могло означать? Самый простой разбор: «за» (позади, за чем-то) + «кропива» (крапива). «Закропива» — это место за крапивой, участок земли, заросший крапивой, или даже прозвище человека, жившего за крапивными зарослями. В украинских говорах «кропива» — обычное название крапивы, а приставка «за-» часто давала названия урочищам и хуторам: Закропивное, Закропивянка. Фамилия могла закрепиться за переселенцами из такой местности — «он с Закропивы», то есть из хутора или села с таким названием.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по характеру. В народной речи «крапивой» могли назвать язвительного, «кусачего» человека. «Закропива» тогда — тот, кто «за крапиву», то есть ещё более колючий, скрытно злой. Однако фамилии с приставкой «за-» в таком значении — редкость, обычно они указывают на место, а не на качество.

Модель образования типична для украинской ономастики: основа (топоним или прозвище) + суффикс -н- + окончание -ый/-ая. В русских фамилиях такой тип встречается реже, чаще в южных регионах (Курская, Воронежская области, Краснодарский край) и на Украине. По сословной принадлежности предки Закропивных — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие фамилию по месту жительства. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании возможна путаница: в старых документах фамилию могли записать через «о» (Закропивный) или через «а» (Закропавный) — из-за аканья. Но исходный корень — именно «кропива», крапива.