Фамилия Закураев происходит от прозвища Закурай. Оно образовано от глагола «курить» с помощью приставки «за-» со значением начала действия. Согласно другой гипотезе, фамилия Закураев имеет восточное происхождение и восходит к двум тюркским словам: zaj и quru. Первое из них переводится на русский язык как «река», а второе – как «сухой». Вполне возможно, что фамилия была связана с местом жительства основателя рода (например, в степи или на территории, граничащей с пустыней). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Закурай, со временем получил фамилию Закураев.