Фамилия Залихина — женская форма, а мужская, Залихин, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Залихин буквально значит «сын Залихи» или «человек из семьи Залихи». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Залиха, которое, скорее всего, происходит от глагола «залихаться» — в старых говорах это значило «зазнаваться, важничать, быть заносчивым». В словаре Даля «залиха» — человек, который «залихается», то есть ведет себя вызывающе, хвастливо.

Есть и другая, менее распространенная версия: связь с диалектным словом «залиха» в значении «заливной луг» или «пойма». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у заливных лугов или владевшим таким участком. Но эта гипотеза слабее: топонимические прозвища чаще оформлялись через суффиксы -ский/-цкий, а -ин — типичный патронимический суффикс, указывающий на личное имя или прозвище человека.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Воронежской, Тамбовской, Рязанской, где в говорах активно бытовал глагол «залихаться». Встречается она и в Поволжье, но реже. В XIX веке Залихины фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с яркой эмоциональной окраской.

Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Залиха было не самым распространенным — оно скорее давалось в качестве укора или насмешки над чьим-то поведением. В ономастических справочниках (например, в работах В. Никонова) подобные модели описываются как «характерологические»: они отражают не профессию или место, а черту характера предка. Поэтому, если вы носите фамилию Залихина, ваш далекий предок, вероятно, был человеком с заметным, возможно, резким нравом — либо, по второй версии, жил у реки на заливных землях.