Фамилия Замаевы образована от личного имени или прозвища Замай, и у этого корня есть как минимум три объяснения — чеченское, славянское и тюркское. Самая прямая версия: чеченское мужское имя Замай переводится как «время». В этом случае фамилия просто фиксирует имя родоначальника, без дополнительной характеристики.

Другая чеченская гипотеза отталкивается от слова «замой» — «поезжанин», то есть участник свадебного поезда. Прозвище Замай могли дать тому, кто организовывал свадьбу или играл в ней заметную роль. Эта версия правдоподобна тем, что прозвища по обрядовым функциям встречаются у многих народов Кавказа.

Третья версия выводит основу из славянской почвы. Глагол «замаяться» означал «замучиться, утомиться». Нецерковное имя Замай могли дать младенцу, который тяжело родился и «замаял» мать. Такие «охранительные» имена, фиксирующие трудные роды, известны в русской традиции (ср. Замятня, Замятин).

Словообразовательная модель типична: суффикс -ев присоединяется к основе на -й, образуя притяжательное прилагательное (Замай → Замаев). Фамилия не имеет характерного чеченского или русского патронимического окончания (как -иев или -ин), поэтому её точная этническая привязка остаётся спорной. Вероятнее всего, фамилия бытовала в смешанной среде — на Северном Кавказе и в южнорусских областях, где пересекались славянские и горские традиции именования.

Словари Унбегауна и Никонова не фиксируют фамилию Замаев в числе частотных русских фамилий, что подтверждает её локальный, возможно, региональный характер.