Фамилия Замашко указывает на украинские или белорусские корни — об этом говорит характерный суффикс -ко, типичный для фамилий этих регионов. В основе фамилии лежит прозвище Замашка, которое могло закрепиться за предком по двум разным причинам.

Первая версия отсылает к характеру человека. В словаре Владимира Даля «замашка» означает «привычка, повадка, ухватка», а также в переносном смысле — «смелость, размах, широта». Если предок был решительным, отважным человеком с широкой душой, окружающие могли прозвать его Замашкой. Такие прозвища по чертам характера в старину давали часто и метко.

Вторая версия связывает прозвище с ремеслом. В народной речи замашкой называли посконную пряжу и холст. Так могли прозвать ткача или того, кто торговал домотканым полотном. Профессиональные прозвища со временем тоже становились фамилиями, поэтому предок Замашко мог быть мастером по изготовлению или продаже ткани.

Обе версии имеют право на существование, и определить, какая из них верна для конкретного рода, уже невозможно. Ясно одно: фамилия Замашко образовалась от прозвища, которое дали человеку по его заметной черте — либо по характеру, либо по занятию. Суффикс -ко, присоединённый к основе, оформил прозвище в фамилию по восточнославянской модели, распространённой на Украине и в Беларуси.