Фамилия Замашний — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. Она образована напрямую от прозвища Замашний, а в его основе лежит слово «замашный». В русских говорах так называли домотканый холст из конопляного волокна, более грубый и дешёвый, чем льняной. Следовательно, прозвище могло относиться к человеку, который либо сам ткал такой холст, либо торговал им, либо, что вероятнее, носил одежду из замашного полотна — то есть был человеком небогатым, простого сословия.

Модель образования здесь нестандартная: окончание -ий, характерное для прилагательных, указывает на то, что фамилия застыла в форме прозвища-прилагательного. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев и -ин, которые образуются от отчеств. Встречается также вариант Замашных, типичный для северных и сибирских регионов, где фамилии на -их/-ых фиксировали принадлежность к целому роду («из дома Замашних»).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Украине, где слово «замашный» было особенно употребительно. Встречается она и у казаков — донских и кубанских, что неудивительно: прозвища, указывающие на род занятий или имущественное положение, там давали охотно. При этом носители фамилии могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и мещанами — точных сословных границ прозвище не задавало.

Встречается редкое написание через «е» — Замешний, но оно, скорее всего, результат диалектного произношения или ошибки писаря. Основной, исторически верный вариант — через «а», от слова «замашка» (конопля).