Фамилия Замберов — редкий пример того, как восточное имя адаптировалось к русской словообразовательной модели. В её основе лежит имя Замбер — фонетическая форма имени Джамбар, которое, в свою очередь, восходит к диалектному варианту Джанбар. Как и многие восточные составные имена, Джанбар складывается из двух смысловых частей: «джан» (от персидского «душа») и «бар» (из древнетюркского — «богатый», «изобильный»). Таким образом, имя означало «богатый душой» или «щедрая душа» — родители, называя так сына, желали ему стать добрым, справедливым и щедрым человеком.

Суффикс -ов в фамилии указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Замберов, то есть сын, потомок Замбера. Такое оформление встречается у фамилий, возникших в среде, где восточные имена ассимилировались через русскую административную или церковную запись. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, суффикс -ов здесь закономерен, поскольку исходное имя Замбер оканчивается на твёрдый согласный.

География фамилии, скорее всего, связана с регионами смешанного тюрко-славянского населения — Поволжьем, Приуральем или Северным Кавказом, где имена типа Джанбар были распространены, а затем фиксировались в русских документах. Встречаются и варианты написания — Замберов может путать с Замбировым или Замборовым, но именно форма с «е» во втором слоге ближе к исходному тюркскому произношению.