Фамилия Зангаева — женская форма фамилии Зангаев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит имя или прозвище Зангай. Словообразовательная модель проста: к основе Занга- добавляется типичный русский фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Зангаев, то есть сын или потомок Зангая). Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягкого или шипящего согласного (в данном случае после «а»? Нет, здесь основа оканчивается на -ай, где «й» — мягкий согласный, поэтому -ев, а не -ов).

Самая вероятная версия происхождения прозвища Зангай — тюркская. В языках тюркской группы (например, в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) слово «занга» или близкие к нему формы означают «колокол», «звон», «бубенец». Прозвище Зангай могли дать человеку звонкоголосому, говорливому или, наоборот, тому, кто носил одежду с бубенцами, либо занимался изготовлением колокольчиков. Вторая, менее распространённая версия, связывает основу с арабским «занж» (негр, темнокожий) — через посредничество тюркских языков, но это объяснение менее правдоподобно для русской фамильной системы, так как такие прозвища обычно давались по внешнему признаку, а не по этнониму.

Географически фамилия Зангаева встречается в основном на Кавказе, особенно в Северной Осетии и в среде осетин-дигорцев. Осетины, будучи ираноязычным народом, имеют значительный пласт тюркских заимствований в языке и именах, поэтому тюркская основа фамилии здесь органична. Встречается фамилия и у чеченцев, ингушей, а также в среде казачества Терской области. Мужская форма Зангаев фиксируется в исторических документах XIX века среди горских народов, принявших православие.

Таким образом, носитель фамилии Зангаева (Зангаев) с высокой вероятностью происходит из кавказского региона, а его предок мог получить прозвище по звонкому голосу или роду занятий, связанному со звуком. Фамилия редкая, не имеет отношения к дворянским родам, а отражает народную, прозвищную традицию именования.