Фамилия Занозиг — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем не только корень, но и точную географическую точку её происхождения. Это не русская, а немецкая фамилия, и её основа — не прозвище задиристого человека (как могло бы показаться на слух из-за схожести с русским словом «заноза»), а конкретный топоним.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -иг (в немецком написании -ig) — типичный для немецких фамилий адъективный суффикс, указывающий на принадлежность или свойство. Корень «Заноз» — это искажённое на русский лад немецкое название города или местности. Речь идёт о городе Заннау (Sannau) или, что вероятнее, о населённом пункте Занозиг (Sannosig) в Силезии — исторической области, которая долгое время входила в состав Пруссии, а после Второй мировой войны отошла к Польше. В польском варианте этот населённый пункт известен как Заножице (Zanożyce).

Таким образом, фамилия Занозиг — это типичная немецкая фамилия-топоним, образованная по модели «название места + суффикс -ig». Носитель такой фамилии — это человек, чьи предки происходили из деревни или города Занозиг. В России и странах бывшего СССР эта фамилия встречается исключительно редко, и почти все её носители — потомки немецких колонистов, переселившихся в империю в XVIII–XIX веках, чаще всего из Силезии или других регионов Пруссии.

В русском языке фамилия, скорее всего, подверглась опрощению и адаптации: конечное -ig превратилось в привычное -иг, а корень стали записывать на слух, без учёта немецкой орфографии. Если вы встретили фамилию Занозиг в России, то с высокой долей вероятности её носитель — потомок поволжских или причерноморских немцев, у которых фамилия сохранилась в форме, близкой к исходной диалектной.