Фамилия Заплавская — женская форма от прозвища Заплавский, которое указывало на место жительства человека. Основа «заплава» на Украине обозначает заводь: часть речной долины, которую весной затапливает во время наводнения. Так что предок носительницы этой фамилии, скорее всего, жил у такой заплавы — у заливного луга или старицы.

Словообразовательная модель простая: к основе «заплав-» добавили суффикс -ск-, типичный для фамилий, образованных от географических названий или прозвищ по местности. Суффикс -ск- (с вариациями -ский/-ская) в русской ономастике указывает на принадлежность к чему-то: селу, урочищу, реке. В данном случае — к заплаве.

Обратите внимание: фамилия Заплавская не могла возникнуть от имени или профессии — корень чисто топонимический. Если бы предок был не просто жителем у заплавы, а, скажем, рыбаком на такой заводи, прозвище всё равно закрепилось бы по месту, а не по занятию. В словарях восточнославянских фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) подобные модели разбираются как «фамилии по признаку местности» — одна из самых распространённых групп.

Встречается фамилия преимущественно в южных регионах России и на востоке Украины, где гидрография даёт много заплав. В написании возможны варианты через «о» (Запловская), но это редкое искажение. Сама фамилия недворянская: суффикс -ск- в крестьянской среде не редкость, а вот окончание -ая указывает на женский род, так что в мужском варианте — Заплавский.

Коротко: Заплавская — «та, чей предок жил у заплавы». Никаких тайн, только география и гидрология.