Фамилия Заподойникова — редкая и сложная по составу. В её основе лежит прозвище, образованное от глагола «дойти» с приставкой «за-» и предлогом «по». Наиболее вероятное объяснение: так могли прозвать человека, который «заподойниковал» — то есть ходил куда-то слишком далеко, в обход, или, напротив, был настырным и добивался своего, «доходил» до цели. В русских говорах слово «дойник» или «дойный» связано с молочным хозяйством, но здесь корень иной: от «дойти» (добраться, достичь). Приставка «запо-» указывает на завершённость или чрезмерность действия — «заподойти» означало «зайти слишком далеко», «забраться в глушь».

Суффикс «-ник» в прозвище Заподойник типичен для названий людей по действию или свойству (ср. обходник, спорщик). Женская форма Заподойникова — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?»: жена или дочь Заподойника. Модель образования фамилии — патронимическая, через суффикс «-ов», что характерно для русских фамилий, оформившихся в XVI–XVII веках.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии, где диалекты сохраняли подобные глагольные формы. Встречается она редко, что указывает на локальное происхождение: вероятно, прозвище дали одному крестьянину или ремесленнику, а его потомки закрепили фамилию в узком ареале. В отличие от фамилий с прозрачной основой (Кузнецов, Попов), Заподойникова несёт в себе отпечаток живой разговорной речи — меткого прозвища, которое закрепилось за родом из-за какой-то характерной черты предка.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская, без дворянских корней. Ономастических словарей, где упоминалась бы эта фамилия, нет, что подтверждает её редкость и недокументированность в массовых источниках.