Фамилия Заподобниковы образована от прозвища Заподобник. Его основа — глагол «подобиться», то есть «походить, быть похожим, уподобляться». Чаще всего такое именование давали одному из близнецов: внешнее сходство бросалось в глаза и закреплялось в бытовом прозвище. Не исключено, что Заподобником называли человека, который подражал кому-то или напоминал окружающим известную личность.

Есть и вторая версия: прозвище могли связать с глаголом «подобать» — «быть пристойным, следовать, надлежать». Тогда Заподобник — воспитанный человек с хорошими манерами, тот, кто ведёт себя как должно. Оба значения не противоречат друг другу: в разных говорах акцент мог смещаться то на внешнее сходство, то на поведение.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе на -ик добавили патронимический суффикс -ов. Форма Заподобников буквально значит «сын Заподобника». Это типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за потомками первого носителя прозвища.

Среди документов Тамбовской области встречаются конкретные носители фамилии: Павел Иванович Заподобников (1893 года рождения, деревня Смольная Вершина Бондарского района), Пётр Алексеевич Заподобников (1895 года, там же) и Зинаида Ильинична Заподобникова (1892 года). Это указывает на устойчивое бытование фамилии в центральной России, в чернозёмной полосе.

Приставка за- в прозвище Заподобник — редкая деталь. Обычно в таких именованиях используют корень Подоб- (Подобный, Подобин), а приставка за- могла означать «находящийся за кем-то подобным» или «следующий за подобием» — то есть второй близнец, идущий за первым. Эта конструкция делает фамилию нестандартной даже на фоне однокоренных Подобных и Подобиных.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: прозвище могло появиться в XVI–XVII веках, а письменное закрепление произошло позже, по мере переписи населения. Окончательный вывод о месте и дате требует генеалогического исследования конкретной ветви рода.