Фамилия Заподовников — один из тех редких случаев, где прозвище было образовано не от профессии или имени, а от места, причём места вполне конкретного и даже географически узнаваемого. В основе лежит слово «заподовник» или «заподовный» — так в некоторых русских говорах называли человека, который жил «за подом», то есть за подолом, за низменным местом, или же за рекой Подой (если такая была в той местности). Но есть и более прозаичная версия: «под» в старину означал не только часть печи, но и нижнюю часть чего-либо — склон, овраг, низину. Соответственно, «заподовник» — тот, чей дом стоял за таким оврагом или за печным подом (например, в бане или кузнице).

Суффикс -ник в основе прозвища — довольно редкий для русских фамилий, но показательный. Обычно фамилии на -ник (вроде Сапожников, Плотников) указывали на ремесло, но здесь мы видим не профессию, а признак по месту жительства. Такие прозвища были более характерны для северных и центральных губерний, где топонимические прозвища приживались легче. Заподовников — это не «сын Заподовника», а буквально «потомок того, кого звали Заподовник».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Заподовник прибавили суффикс -ов, что даёт «чей?» — Заподовников. То есть изначально это было отчество: «Иван, Заподовников сын». Со временем отчество закрепилось как родовое имя. Важно, что в документах XVIII–XIX веков эта фамилия могла писаться и как Заподовников, и как Заподовниковъ — с твёрдым знаком на конце, но корень оставался неизменным.

По сословной принадлежности Заподовниковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах такая фамилия не встречается, что косвенно подтверждает её «низовое» происхождение. Встречается она преимущественно в центральной России и на Урале, но точных данных о гнездовом расселении нет — фамилия редкая, и её носители вряд ли образовывали крупные кланы.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Подовиков, Подовников, Заподов) показывает, что Заподовников стоит особняком: у неё нет параллелей с «печными» или «подольными» фамилиями, что делает её уникальной. Если ваш предок носил это прозвище, он, скорее всего, был не мастеровым, а просто человеком, чей дом стоял в стороне от основного поселения — за оврагом, за низиной или за речкой Подой.