Фамилия Заподовникова — женская форма мужской фамилии Заподовников, и её разбор сразу выдаёт редкую словообразовательную модель. В основе лежит не просто прозвище или ремесло, а сложное слово с предлогом-приставкой «за» и корнем «под»: «заподо́вник». В русских говорах так называли место за «подовником» — участком земли, который находился «под овином» или «под печью» (от «под» — нижняя часть печи, ток для сушки снопов). Соответственно, «заподовник» — это либо человек, живший за таким участком, либо владелец земли, расположенной за овином или за печным подом.

Модель образования «За- + Под- + -овник» встречается нечасто. Обычно фамилии строятся на основе одного корня (Кузнецов, Плотников), а здесь мы видим наращение: к исходному «под» добавили приставку «за», что даёт указание на положение в пространстве. Суффикс «-овник» вместо более привычного «-ник» (сравните: «садовник» — «садовников», «огородник» — «огородников») встречается в основном в южнорусских и западнорусских говорах. Таким образом, фамилия Заподовников — это не отчество от имени, а прозвищное имя по месту жительства или по занятию, закрепившееся в крестьянской среде.

Вероятно, предок носительницы фамилии жил в деревне, где была чёткая топография: «подовник» — это обрабатываемый участок под овином (место для сушки снопов), а «заподовник» — участок за ним, на отшибе. Такие прозвища давали, чтобы отличить одного хозяина от другого: «Иван Заподовник» — тот, чей надел за подовником. Фамилия могла возникнуть в районах с развитым земледелием и овинным обмолотом — в Центральной России, Поволжье или на Урале.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Корень прозрачен, а попытки связать её с «заповедником» (от «ведать») лингвистически несостоятельны: в слове «заповедник» корень «вед», а здесь — «под». Единственное, что могло сбить с толку, — это позднее переосмысление: в XX веке, когда овины вышли из обихода, люди могли связывать «заподовник» с чем-то «заподозренным» (от «подозрение»), но это народная этимология, не имеющая отношения к истории.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. По данным переписей, Заподовниковы и Заподовниковы фиксировались в Курской, Орловской и Тамбовской губерниях — как раз в зоне распространения суффикса «-овник». В советское время фамилия могла исчезнуть или измениться до неузнаваемости, но её женская форма Заподовникова сохранилась в нескольких семьях. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки были крестьянами-земледельцами, чей надел находился за овином — на самом краю деревенского поля.