Фамилия Запорожскя — редкая и почти наверняка искажённая форма. Скорее всего, перед нами либо ошибка переписчика, либо результат адаптации фамилии в женском роде (как Запорожская), записанной на слух. В русской ономастике суффикс -скя нестандартен: нормативная фамилия от географического названия Запорожье образуется по модели «Запорожский» (мужской род) и «Запорожская» (женский). Окончание -я вместо -а в женском варианте встречается в некоторых украинских и белорусских говорах, где твёрдое «а» смягчается, или при неграмотной фиксации фамилии в документах (например, в метрических книгах XIX века). Поэтому первая версия: Запорожскя — это просторечная или диалектная запись фамилии Запорожская.

Вторая версия, более экзотичная, — что фамилия образована напрямую от прозвища «Запорожец» с помощью суффикса -ск-, но с утратой конечного согласного. Такое возможно, если исходное прозвище звучало как «Запорожск» (сравните с фамилиями вроде Трубецк, Минск, где -ск- часть основы). Однако в русской традиции фамилии на -ск(ий) почти всегда имеют полное окончание, а усечённые формы вроде Запорожскя — исключительно редки и обычно являются результатом описки.

Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где была высока концентрация выходцев с Запорожья — южные губернии Российской империи, Кубань, Дон. Предок носителя фамилии мог быть запорожским казаком (или происходить из земель Войска Запорожского), а фамилию ему дали по месту прежнего жительства или службы. Суффикс -ск- в таких фамилиях указывает на принадлежность к местности или сословию: Запорожский — «тот, кто из Запорожья». В этом смысле фамилия Запорожскя (как бы она ни писалась) — типичный топонимический отантропоним, распространённый среди дворянства, духовенства и казачества.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Запорожец, Запорожцев, Запорожченко. Первая — прямая по прозвищу, вторая — патронимическая («сын запорожца»), третья — украинская модель. На фоне них Запорожскя выделяется необычным окончанием, но по сути означает то же самое: связь с Запорожской Сечью или регионом. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки были либо казаками, либо крестьянами, переселившимися с юга, а необычная запись — случайность архивного писаря.