Фамилия Запороженко звучит как украинская, и это верно: её выдают суффикс -енко и корень, связанный с географией. Основа «Запорож» отсылает к Запорожью — исторической области в низовьях Днепра, за днепровскими порогами. В XVI–XVIII веках именно там находилась Запорожская Сечь, центр украинского казачества. Поэтому первое, что приходит на ум: предок носителя фамилии был запорожцем — казаком, вольным воином или жителем тех земель.

Но суффикс -енко указывает на более тонкую историю. В украинской ономастике фамилии на -енко образовывались от прозвищ или названий местности по отцу: буквально «сын Запорожца» или «потомок человека из Запорожья». Это патронимическая модель, типичная для Левобережной и Степной Украины XVII–XIX веков. То есть Запороженко — не просто «человек с Запорожья», а «сын того, кого прозвали Запорожцем». Прозвище могли дать не только за место рождения, но и за службу в казачьем войске или за характер — «запорожец» как синоним удальца и вольнодумца.

Интересно, что фамилия не так частотна, как, скажем, Запорожец или Запорожский. Суффикс -енко в сочетании с корнем встречается реже, что делает её локально привязанной. В метрических книгах XIX века Запороженко встречаются в основном в Екатеринославской, Херсонской и Полтавской губерниях — как раз на территориях бывшей Сечи и прилегающих к ней. После ликвидации Запорожской Сечи в 1775 году казаков переселяли на Кубань, поэтому часть носителей фамилии могла оказаться и там.

Морфологически фамилия проста: корень запорож-, суффикс -енк-, окончание -о. Ударение обычно падает на третий слог: Запороже́нко. В русском языке фамилию не склоняют, а в украинском — склоняют по падежам, как и все фамилии на -енко. В дореволюционных документах встречается вариант написания через «ѣ» (Запороже́нко), но это орфографическая норма, не меняющая смысла.

Споров о происхождении почти нет: версия с казачеством и местностью — самая прямая и подтверждённая географией бытования. Альтернативные гипотезы, что корень мог быть от прозвища «запорожец» в значении «запорный, упрямый», выглядят натянутыми — в живом языке такое значение не закрепилось. Так что если вы Запороженко, с высокой вероятностью ваши предки имели отношение к запорожскому казачеству или жили в тех краях, где память о нём была сильна.