Фамилия Заречкин образована от прозвища Заречка. В основе прозвища лежит указание на место жительства: «за речкой». Так могли называть человека, чей дом стоял за небольшой рекой, отделявшей его от основного поселения. Эта версия — самая прямая и распространённая в русской ономастике: фамилии, указывающие на расположение усадьбы или деревни (Зарецкий, Заречин, Заречкин), встречаются повсеместно, особенно в средней полосе и на севере России.

Менее вероятно, что прозвище Заречка связано с глаголом «зарекаться» — то есть давать зарок, строго запрещать или приказывать. Слово «зарека» в диалектах означало «запрет», «обет», а «заречник» — человека, который наложил на себя зарок или же, наоборот, часто зарекал других. Однако эта версия уступает географической: топонимические прозвища в русской традиции были массовыми, а прозвища по действию — более редкими и обычно закреплялись за конкретным поступком человека.

Суффикс -ин в фамилии Заречкин (а не -ов, как у Заречкова) указывает на то, что основа прозвища Заречка оканчивалась на -а. В русской модели фамилий притяжательный суффикс -ин присоединяется к основам на -а/-я, тогда как -ов — к основам на согласный. Форма Заречка (женского рода, но прозвище могло быть и мужским) встречается в письменных источниках XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Новгородской земли фиксируется крестьянин Заречка.

Однокоренные фамилии — Зарецкий, Заречин, Заречнов — отличаются суффиксами. Зарецкий образован по польско-украинской модели (-цкий), Заречин — от формы Зареча, а Заречнов — от прилагательного «заречный». Все они объединены общим корнем, но Заречкин — один из самых редких вариантов, что может говорить о локальном бытовании прозвища в конкретной местности.