Фамилия Заряцкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни ведут на западные окраины исторической России, в земли современной Беларуси или Украины.

В основе фамилии лежит топоним Заречье или Зарядье, но в местном произношении. Дело в том, что в белорусском и украинском языках звук [р’] перед [е] мог отвердевать или переходить в [а] под влиянием аканья. Так «за рекой» (Зарецкий) превращалось в «зарякой» — отсюда и форма Заряцкий/Заряцкая. Суффикс -цк- типичен для польско-шляхетской модели образования фамилий от названий имений или местечек (как Замойский, Острожский). Носительница фамилии Заряцкая — потомок человека, который либо владел землёй «за рекой», либо происходил из села с названием вроде Заречье, Заречное.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «заря». В этом случае фамилию могли дать человеку с яркой внешностью («заря» — румянец) или тому, кто вставал с зарёй, работал чуть свет. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -цк- редко присоединяют к нарицательным существительным в русской традиции (обычно это -ов/-ин). Для прозвища по времени суток логичнее была бы форма Зорин или Зарянкин.

В XIX веке фамилия Заряцкая встречается в основном среди мещан и крестьян Могилёвской, Витебской и Гродненской губерний. Это подтверждает западнорусское происхождение. Встречаются единичные случаи у духовенства, но без документальных подтверждений связывать фамилию с семинарским «переводом» на латынь (как часто делали с фамилиями на -ский) не стоит — для этого нет оснований.

Сейчас фамилия остаётся редкой. Её написание устойчиво: через «я» в первом слоге и «ц» перед «к». Если видите вариант «Зарецкая» — это та же основа, но с сохранением первоначального «е» под ударением. Заряцкая — более акающий, «простонародный» вариант, который закрепился в документах именно в такой огласовке.