Фамилия Засранцевская — редкий случай, когда прозвищная основа пробилась в дворянскую или, как минимум, в шляхетскую модель оформления. Это не рядовая фамилия на -ов или -ин, а типично польско-украинско-белорусский вариант на -ский/-цкий, который в старину носили люди, владевшие землёй или имевшие право на герб. Но основа у фамилии — грубоватое, но не ругательное прозвище.

Корень «засранец» в XVI–XVII веках на западных землях Речи Посполитой означал не столько нечистоплотного человека, сколько замарашку, неряху по хозяйству или того, кто «засрал» (загрязнил, испортил) место. Прозвище могли дать крестьянину, не следившему за скотиной, или работнику, оставлявшему после себя беспорядок. В словаре древнерусских прозвищ Веселовского встречаются похожие формы — Засрака, Засракин, но именно с суффиксом -ец вариант «засранец» фиксируется в литовской метрике как личное прозвище.

Прибавление суффикса -евск- (фонетически -овск- после шипящего) — типичная польская модель: основа + -ewski. Так образовывали фамилии от прозвищ: Засранец → Засранецкий, а в русской передаче через «ев» — Засранцевский. Женский вариант Засранцевская закрепился за дочерью или женой носителя. Судя по окончанию, предки были не крепостными, а мелкой шляхтой или однодворцами — людьми, которые имели фамилию, записанную в реестры, а не полученную от помещика.

Ареал фамилии — скорее всего, бывшая Гродненская или Минская губерния, где подобные «прозвищно-шляхетские» фамилии встречаются до сих пор. В современной России она почти не встречается: по базам данных — единичные случаи в Москве и на юге, куда могли переехать потомки после разделов Польши. Однокоренные фамилии — Засранцев (более русифицированная, без шляхетского суффикса) и Засранецкий (прямая польская форма). Все они восходят к одному прозвищу, которое в быту не считалось оскорбительным — скорее, констатировало привычку или внешний вид.