Фамилия Затёса происходит от прозвища Затёс. В его основе лежит слово «затес» — метка, зарубка на дереве. В лесу такие зарубки оставляли, чтобы не заблудиться: грибник или охотник делал затесы на стволах как ориентиры. Возможно, прозвище закрепилось за тем, кто часто ходил в лес и метил дорогу.

Но есть и вторая версия. Глагол «тесать» означает обрубать дерево вдоль волокон, ровняя поверхность. Плотники и дровосеки постоянно имели дело с топором, и «затес» мог быть связан с их работой. Тогда прозвище указывало на ремесло: предка могли звать Затёсом за то, что он тесал бревна или делал зарубки при строительстве.

Фамилия образована по простой модели: прозвище стало основой, а окончание -а указывает на принадлежность к роду. Такие фамилии типичны для северных и сибирских регионов России, где лесные промыслы были распространены. Связь с топором и деревом — главная смысловая нить, независимо от того, какую из версий считать основной.