Фамилия Завадська — это женская форма фамилии Завадський, и её происхождение напрямую связано с польской и украинской ономастической традицией. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, суффикс -ський/-цкий указывает на связь с местностью. Это типичная модель для шляхетских и просто сельских фамилий на землях Речи Посполитой и Гетманщины.

Основа «Завад-» восходит к польскому слову zawada — «помеха», «препятствие», а также «завал» (например, деревьев). В прямом смысле так могли прозвать человека, который живёт за какой-то преградой (за рекой, за лесом, за валом) или же того, кто постоянно создаёт трудности, «заваду». Но в фамилиях такого типа корень почти всегда топонимический: Завада — это распространённое название сёл и хуторов в Польше, Беларуси и Западной Украине. Первым носителем фамилии Завадський был, скорее всего, выходец из села Завада или Завадів.

Интересная деталь: в украинском языке фамилия звучит как «Завадська», а в польском — «Zawadzka». Разница в написании объясняется тем, что в украинском после корня на -д- появляется мягкий знак перед суффиксом (-дськ-), тогда как в польском происходит смягчение: d переходит в dz (Zawadzka). Если вы встретите вариант «Завадская» с твёрдым окончанием, это, скорее всего, русифицированная форма XVIII–XIX веков, когда фамилии массово переделывали по московским лекалам.

Социальный статус носителей этой фамилии мог быть разным. В Польше Завадские — известная шляхетская фамилия (герб Роля, Елита). На украинских землях фамилия могла принадлежать как казацкой старшине, так и крестьянам, получившим фамилию по названию родного хутора при переписях. Никакой единой сословной принадлежности нет — смотрите по региону и времени фиксации.

Если коротко: Завадська — это фамилия-указатель на географическое прозвище предка, который либо жил в селе Завада, либо сам был «завадой» — помехой. Второй вариант менее вероятен для фамилий на -ський, но полностью исключать его нельзя в редких случаях прозвищного происхождения.