Фамилия Завальська — это женская форма фамилии Завальський, и её происхождение напрямую связано с украинской и польской ономастической традицией. Суффикс -ськ- (в польском варианте -ski) указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для шляхты или людей, владевших землёй: она означала «родом из» или «владелец» определённого места. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу, фамилии на -ский в украинских и польских землях часто закреплялись за дворянскими родами или выходцами из конкретных сёл.

Основа «Заваль» восходит к слову «завал» — это и заграждение, преграда, и овраг, заросший или заваленный лесом. В топонимике Украины встречаются сёла с названиями Завалье, Завалов, Завальня. Человек, получивший прозвище Заваль или Завало, мог жить за каким-то природным или рукотворным валом, за оврагом, либо быть «завальным» — то есть живущим в глухом, захолустном месте. Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «завалой» называли медлительного или нерасторопного человека, но для фамилии первичен географический смысл.

Фамилия Завальський (и её женская форма) распространена прежде всего в западных областях Украины — на Волыни, в Подолье, в Ровенской и Хмельницкой областях. Встречается она и в Польше (Zawalski), где могла возникнуть от названия поселения Завалы (Zawały). В польской традиции фамилия часто писалась через одно «л» — Zawalski, но украинский вариант сохраняет мягкость: Завальський.

По сословному происхождению носители фамилии не обязательно принадлежали к шляхте. В XIX веке, после отмены крепостного права, многие крестьяне получили фамилии по названиям своих деревень, поэтому Завальський мог стать и бывший крепостной, и обедневший шляхтич. Интересно, что в русском языке эта фамилия писалась бы как Завальский (с твёрдым «л»), и именно в таком виде она встречается в метрических книгах XIX века на территориях, входивших в состав Российской империи. В современной Украине фамилия сохраняет мягкое произношение, что отличает её от русифицированных вариантов.