Фамилия Завалевские (в исходной форме — Завалевский) — это типично польский или украинский шляхетский тип фамилии, образованный с помощью суффикса -ский/-цкий, который указывал на принадлежность к местности или роду. В отличие от простых прозвищных фамилий на -ов/-ев, модель на -ский в старину была маркером более высокого социального статуса: её носителями часто были дворяне, владевшие землёй, или люди, получившие фамилию по названию поместья.

Основа фамилии — топоним Завалево или Завалы. Такие названия встречаются в Польше и на западе Украины. Корень — «завал»: польское zawał означает «обвал», «затор», а в переносном смысле — «завал в горах» или «преграда». Вероятно, селение Завалево стояло у горного обвала, лесного завала или на крутом склоне. Таким образом, фамилия Завалевский изначально значила «тот, кто из Завалева».

Вторая, более народная версия, которую приводят для однокоренного прозвища Заваля, — от слова «завалиша» (пойло для телят). Однако для фамилии на -ский это объяснение слабее: прозвища редко превращались в фамилии с дворянским суффиксом напрямую. Скорее всего, прозвище Заваля могло быть внутрисемейным, а официальная фамилия закрепилась уже по месту жительства.

Фамилия Завалевские — нечастая. Её носители в основном встречаются в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и в Польше. В России она могла появиться после разделов Речи Посполитой, когда часть шляхты перешла на службу к русскому царю. Форма множественного числа (Завалевские) характерна для польских родовых фамилий, которые в документах писали именно так, подчёркивая принадлежность к целому роду, а не к одному человеку.