Фамилия Завалидрова — женская форма, мужская будет Завалидров. В основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, и разобрать его можно по-разному. Самая очевидная версия: «завалидров» — человек, который «завалил дрова», то есть навалил их как попало, неаккуратно. В крестьянском быту такое прозвище мог получить нерадивый хозяин, который плохо сложил поленницу, или, наоборот, тот, кто работал быстро и грубо, без лишней щепетильности. Прозвища по действиям, особенно связанным с повседневным трудом, — распространённый источник русских фамилий.

Но есть и менее очевидный вариант. В некоторых говорах «завалидрой» называли человека, который постоянно «заваливается» — падает, спотыкается или неуклюже ходит. Тогда прозвище носило характер насмешки над медлительным или неловким человеком. Слово «дрова» тут может быть переосмыслено: в диалектах встречается глагол «дровать» в значении «колотить, бить», но это уже совсем редкое толкование.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ в родительном падеже: «чей?» — Завалидров. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения. Географически она редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале, где были сильны традиции прозвищ от бытовых действий.

Сравните с однокоренными фамилиями: Завалишин (от «завалиться»), Дровосеков, Дровнин. Завалидров стоит особняком — в ней сохранилась глагольная конструкция целиком, что для русских фамилий редкость. Обычно такие длинные прозвища со временем сокращались, но здесь они закрепились в полном виде. Точной даты возникновения фамилии нет, но, судя по модели, она могла появиться не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища стали массово переходить в фамилии.